Ibaitap.com đưa ra lời giải hay và chi tiết cho các bài 39, 40, 41, 42 trang 19 SGK toán 8 tập 1 thuộc [ §6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung trong CHƯƠNG I – PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC] cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải mời các bạn xem dưới đây:

1. BÀI TẬP 39 TRANG 19 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) (3x-6y); 

b) (frac{2}{5}x^2+5x^3+x^2y)

c) (14x^2y-21xy^2+28x^2y^2);

d) (frac{2}{5}x(y-1)-frac{2}{5}y(y-1))

e) (10x(x-y)-8y(y-x)).

Gợi ý: Để có thể phân tích các đa thức trên thành nhân tử ta sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung (là nhân tử chung nhất và nhỏ nhất xuất hiện trong mỗi hạng tử).

Giải:

a) (3x-6y =3.(x-2y))

‍

b) (frac{2}{5}x^2+5x^3+x^2y =x^2.(frac{2}{5} +5x+y)

‍

c) (14x^2y-21xy^2+28x^2y^2)

(=7xy.(2x-3y+4xy))

‍

d) (frac{2}{5}x(y-1)-frac{2}{5}y(y-1))

(=frac{2}{5}(y-1).(x-y))

‍

e) (10x(x-y)-8y(y-x) )

= ( 10x(x-y)+8y(x-y))

= (2(x-y).(5x+4y))

2. BÀI TẬP 40 TRANG 19 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Tính giá trị của biểu thức:

a) (15.91,5+150.0,85)

b) (x(x-1)-y(1-x)) tại (x=2001) và (y=1999)

Giải:

a) (15.91,5+150.0,85)

= (15.91,5+15.10.0.85=15.91,5+15.8,5)

= (15.(91,5+8,5)=15.100=1500)

‍

b) (x(x-1)-y(1-x)) 

(= x(x-1)+y(x-1)=(x-1).(x+y))

Tại (x=2001) và (y=1999), ta có:

((2001-1)(2001+1999)=2000.4000=8.10^6)

3. BÀI TẬP 41 TRANG 19 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Tìm x, biết:

a) (5x(x-2000)-x+2000=0)

b) (x^3-13x=0)

Giải:

a) (5x(x-2000)-x+2000=0)

⇔  (5x(x-2000)-(x-2000)=0)

⇔  ((x-2000)(5x-1) = 0)

([begin{array}{l}

x-2000=0 \

5x-1=0 \

end{array})

⇔ ([begin{array}{l}

x=2000 \

x=frac{1}{5}\

end{array})

b) (x^3-13x=0)

⇔ (x.(x^2-13)=0)

⇔ (x.[x^2-(sqrt{13})^2]=0)

⇔ (x.(x-sqrt{13})(x+sqrt{13})=0)

⇔ ([begin{array}{l}

x=0 \

x-sqrt{13}=0 \

x+sqrt{13} = 0 \

end{array})

⇔ ([begin{array}{l}

x=0 \

x=sqrt{13}\

x = -sqrt{13}

end{array})

4. BÀI TẬP 42 TRANG 19 SGK TOÁN 8 TẬP 1: 

Chứng minh rằng (55^{n+1}-55^n) chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên)

Giải:

Ta có:

(55^{n+1}-55^n )

= (55^n.55-55^n )

= (55^n.(55-1)=55^n.54)

Mặt khác ta thấy: 54 thì chia hết cho 54 

Nên: (55^n.54) chia hết cho 54

Vậy (55^{n+1}-55^n) chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên).