[ad_1]
Ibaitap.com đưa ra lời giải hay và chi tiết cho các bài 30, 31, 32 trang 16 SGK toán 8 tập 1 thuộc [§5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) trong CHƯƠNG I – PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC] cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải mời các bạn xem dưới đây:
1. BÀI TẬP 30 TRANG 16 SGK TOÁN 8 TẬP 1:
Rút gọn các biểu thức sau:
a) ((x+3)(x^2-3x+9)-(54+x^3))
b) (2x + y)(4x² − 2xy + y²)−(2x − y)(4x² + 2xy + y²)
Gợi ý:
Vân dụng linh hoạt hằng đẳng thức số 6 và 7:
(a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2))
(a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2))
Giải:
a)
((x+3)(x^2-3x+9)-(54+x^3))
(=(x+3)(x^2-3.x +3^2)-54 – x^3)
(= x^3+3^3-54-x^3=x^3+54-54-x^3=0)
b)
(2x + y)(4x² − 2xy + y²)−(2x − y)(4x² + 2xy + y²)
= (2x + y)[(2x)² − 2x.y + y²] − (2x − y)[(2x)² + 2x.y + y²]
= (2x)³ + y³ − [(2x)³ − y³]
= 8x³ + y³ − 8x³ + y³
= 2y³
2. BÀI TẬP 31 TRANG 16 SGK TOÁN 8 TẬP 1:
Chứng minh rằng:
a) (a^3+b^3 =(a+b)^3-3ab(a+b))
b) (a^3-b^3=(a-b)^3+3ab(a-b))
Áp dụng: Tính (a^3+b^3), biết (ab=6) và (a+b=-5)
Giải:
a) (a^3+b^3 =(a+b)^3-3ab(a+b))
Xét VP = ((a+b)^3-3ab(a+b))
(= a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2=a^3+b^3 = VT)
⇒ Đpcm.
b) (a^3-b^3=(a-b)^3+3ab(a-b))
Xét VP = ((a-b)^3+3ab(a-b))
(= a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+3a^2b-3ab^2=a^3-b^3 = VT) ⇒ Đpcm.
Với (ab=6) và (a+b=-5), ta có:
(a^3+b^3
= ((-5)^3-3.6.(-5) )
= (-5.[(-5)^2 – 3.(-6)])
= -5.(25 – 18)
= -5.7
= -35
3. BÀI TẬP 32 TRANG 16 SGK TOÁN 8 TẬP 1:
Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống:
a)
b)
Gợi ý:
Vân dụng linh hoạt hằng đẳng thức số 6 và 7:
(a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2))
(a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2))
Giải:
a)
Ta có: (27x^3+y^3 = (3x)^3+y^3)
(= (3x+y)[(3x)^2-3xy+y^2])
(= (3x+y)(9x^2-3xy+y^2))
b)
(8x^3-125 = (2x)^3-5^3)
= ((2x-5)[(2x)^2+2x.5+5^2])
= ((2x-5)(4x^2+10x+25))
[ad_2]
