[ad_1]
Ibaitap.com đưa ra lời giải hay và chi tiết cho các bài 20, 21, 22 trang 54, 55 sgk toán 9 tập 1 thuộc §4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau trong CHƯƠNG II – HÀM SỐ BẬC NHẤT] cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải mời các bạn xem dưới đây:
1. BÀI TẬP 20 TRANG 54 SGK TOÁN 9 TẬP 1:
Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau:
a) (y = 1,5x + 2) ; b) (y = x + 2) ; c) (y = 0,5x – 3)
d) (y = x – 3) ; e) (y = 1,5x – 1) ; g) (y = 0,5x + 3)
Gợi ý:
Cho 2 đường thằng:
- (d1): (y = ax + b) (a # 0)
- (d2): (y = a’x + b’) (a’ # 0).
Điều kiện xảy ra các vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong cùng mặt phẳng tọa độ Oxy như sau:
- 2 đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau ⇔ a # a’
- 2 đường thẳng (d1) và (d2) song song với nhau ⇔ a = a’ và b # b’.
- 2 đường thẳng (d1) và (d2) trùng nhau ⇔ a = a’ và b = b’.
- 2 đường thẳng (d1) và (d2) vuông góc ⇔ a . a’ = -1.
Giải:
- 3 cặp đường thẳng cắt nhau là:
+) (y = 1,5x + 2) và (y = x + 2) ( vì 1,5 # 1)
+) (y = x + 2) và (y = 0,5x – 3) (vì 1 # 0,5)
+) (y = x – 3) và (y = 1,5x – 1) ( vì 1 # 1,5)
- 3 cặp đường thẳng song song là:
+) (y = 1,5x + 2) và (y = 1,5x – 1) ( vì cả 2 đường thẳng cùng hệ số a).
+) (y = x + 2) và (y = x – 3)
+) (y = 0,5x – 3) và (y = 0,5x + 3).
2. BÀI TẬP 21 TRANG 54 SGK TOÁN 9 TẬP 1:
Cho hai hàm số bậc nhất (y = mx + 3) và (y = (2m + 1)x – 5).
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng song song với nhau.
b) Hai đường thẳng cắt nhau.
Gợi ý:
Cho 2 đường thằng (d1): (y = ax + b) (a # 0)
(d2): (y = a’x + b’) (a’ # 0).
Điều kiện xảy ra các vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong cùng mặt phẳng tọa độ Oxy như sau:
- 2 đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau ⇔ a # a’
- 2 đường thẳng (d1) và (d2) song song với nhau ⇔ a = a’ và b # b’.
- 2 đường thẳng (d1) và (d2) trùng nhau ⇔ a = a’ và b = b’.
- 2 đường thẳng (d1) và (d2) vuông góc ⇔ a . a’ = -1.
Giải:
Có 2 đường thẳng:
- (y = mx + 3)
- (y = (2m + 1)x – 5)
a) Để hai đường thẳng song song với nhau
⇔ a = a’ và b # b’
⇔ m=2m+1 và 3 # -5 (luôn đúng)
⇔ m = 1.
Vậy với m = 1 thì hai đường thẳng song song với nhau.
b) Để hai đường thẳng cắt nhau
⇔ a # a’
⇔ m # 2m+1
⇔ m # 1.
Vậy với m # 1 thì hai đường thẳng cắt nhau.
3. BÀI TẬP 22 TRANG 55 SGK TOÁN 9 TẬP 1:
Cho hàm số (y = ax + 3). Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng (y = -2x).
b) Khi (x = 2) thì hàm số có giá trị (y = 7).
Giải:
a) Vì đồ thị của hàm số (y = ax + 3) song song với
đường thẳng (y = -2x), nên:
a = -2.
Vậy với a = -2 thì đồ thị của hàm số song song với đường thẳng (y = -2x).
b) Khi (x = 2) thì hàm số có giá trị (y = 7).
Thay (x = 2) và (y = 7) vào (y = ax + 3), ta có:
7 = a.2+3
⇒ a = 2.
Vậy với a =2 thì thỏa mãn yêu cầu đầu bài.
[ad_2]