Bài 3: Rút gọn phân thức | Đại số chương II | Sgk toán 8 tập 1 | Soạn Giải Toán 8

[ad_1]

Ibaitap.com đưa ra lời giải hay và chi tiết cho các bài 7, 8, 9, 10 trang 39,40 SGK toán 8 tập 1 thuộc [ §3: Rút gọn phân thức trong CHƯƠNG II – PHÂN THỨC ĐẠI SỐ] cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải mời các bạn xem dưới đây:

1. BÀI TẬP 7 TRANG 39 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Rút gọn phân thức:

a) (frac{6x^2y^2}{8xy^5})

b) (frac{10xy^2(x+y)}{15xy(x+y)^3})

c) (frac{2x^2+2x}{x+1})

d) (frac{x^2-xy-x+y}{x^2+xy-x-y})

Gợi ý:

Để rút gọn một phân thức ta có thể:

  • Phân tích cả tử và mẫu dưới dạng nhân tử (nếu cần) để tìm ra nhân tử chung giữa tử và mẫu.
  • Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung vừa tìm.

Nhân tử chung của tử và mẫu là các lũy thừa chung nhất với số mũ nhỏ nhất.

Giải:

a) (frac{6x^2y^2}{8xy^5})   ( Nhân tử chung = (2xy^2))

(=frac{3x2xy^2}{4y^3.2xy^2})

(=frac{3x}{4y^3})

 

b) (frac{10xy^2(x+y)}{15xy(x+y)^3}) (Nhân tử chung = (5xy(x+y)))

(= frac{2y.5xy(x+y)}{3(x+y)^2.5xy(x+y)})

(=frac{2y}{3(x+y)^2})

 

c) (frac{2x^2+2x}{x+1})

(= frac{2x(x+1)}{x+1})    (Nhân tử chung = (x+1))

(=2x)

d) (frac{x^2-xy-x+y}{x^2+xy-x-y})

(=frac{(x^2-xy)-(x-y)}{(x^2+xy)-(x+y)})

(=frac{x(x-y)-(x-y)}{(x(x+y)-(x+y)})

(=frac{(x-y)(x-1)}{((x+y)(x-1)}) (Nhân tử chung = (x-1))

(=frac{x-y}{x+y})

2. BÀI TẬP 8 TRANG 40 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Trong một tờ nháp của một bạn có ghi một số phép rút gọn phân thức như sau:

a) (frac{3xy}{9y}=frac{x}{3})

b) (frac{3xy+3}{9y+3}=frac{x}{3})

c) (frac{3xy+3}{9y+9}=frac{x+1}{3+3}=frac{x+1}{6})

d) (frac{3xy+3x}{9y+3}=frac{x}{3})

Gợi ý:

Áp dụng tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc rút gọn phân thức

Giải:

a) (frac{3xy}{9y}=frac{x}{3})

Ta thấy: 

(frac{3xy}{9y}=frac{x3y}{3.3y}=frac{x}{3})

Vậy phép rút gọn trên đúng.

 

b) (frac{3xy+3}{9y+3}=frac{x}{3})

Ta thấy:

(frac{3xy+3}{9y+3}=frac{3(xy+1)}{3(3y+1)})

(=frac{xy+1}{3y+1} nefrac{x}{3})

Vậy phép rút gọn trên sai.

 

c) (frac{3xy+3}{9y+9}=frac{x+1}{3+3}=frac{x+1}{6})

Ta thấy:

(frac{3xy+3}{9y+9}=frac{3(xy+1)}{3.3(y+1)})

(=frac{xy+1}{3(y+1)}nefrac{x+1}{3+3}=frac{x+1}{6})

Vậy phép rút gọn trên sai.

 

d) (frac{3xy+3x}{9y+9}=frac{x}{3})

Ta thấy:

(frac{3xy+3x}{9y+9}=frac{3x(y+1)}{3.3(y+1)})

(=frac{x}{3})

Vậy phép rút gọn trên đúng.

3. BÀI TẬP 9 TRANG 40 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức:

a) (frac{36(x-2)^3}{32-16x})

b) (frac{x^2-xy}{5y^2-5xy})

  • Lưu ý: Khi đổi dấu ta cần đổi dấu cả tử và mẫu.

Giải:

a) (frac{36(x-2)^3}{32-16x})

(=frac{36(x-2)^3}{32(2-x)})

(=frac{-9.4(x-2)^3}{8.4.[-(2-x)]})

(=frac{-9.4(x-2)^3}{8.4(x-2)})

(=frac{-9(x-2)^2}{8})

 

b) (frac{x^2-xy}{5y^2-5xy})

(=frac{x(x-y)}{5y(y-x)})

(=frac{-x(x-y)}{5y[-(y-x)]})

(=frac{-x(x-y)}{5y(x-y)})

(=frac{-x}{5y})

4. BÀI TẬP 10 TRANG 40 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Đố. Đố em rút gọn được phân thức

(frac{x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1}{x^2-1})

Giải:

(frac{x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1}{x^2-1})

(=frac{(x^7+x^6)+(x^5+x^4)+(x^3+x^2)+(x+1)}{(x-1)(x+1)})

(=frac{x^6(x+1)+x^4(x+1)+x^2(x+1)+(x+1)}{(x-1)(x+1)})

(=frac{(x+1)(x^6+x^4+x^2+1)}{(x-1)(x+1)})

(=frac{x^6+x^4+x^2+1}{x-1})

[ad_2]

Related Posts

🎓 GIÁO DỤC

[ad_1] Đánh giá bài viết post Contents1. BÀI TẬP 7 TRANG 39 SGK TOÁN 8 TẬP 1:Rút gọn phân thức:a) (frac{6x^2y^2}{8xy^5})b) (frac{10xy^2(x+y)}{15xy(x+y)^3})c) (frac{2x^2+2x}{x+1})d) (frac{x^2-xy-x+y}{x^2+xy-x-y})Gợi ý:Để rút gọn…

🎓 HỌC TẬP © ❓ HỌC TẬP LÀ GÌ ? ❓ HỌC TẬP ĐỂ LÀM GÌ ?

[ad_1] Tập trung 🍀 Ông trời không sinh ra người đứng trên người, 🍀 Ông trời không sinh ra người đứng dưới người, 🍀 ​Tất cả do…

GIỚI THIỆU GIA ĐÌNH BẰNG TIẾNG PHÁP

[ad_1] Thành viên trong gia đình Tiếng Pháp là 1 trong những tiếng khá được thông dụng hiện nay trên thế giới. Và ở Việt Nam cũng…

SÁCH TỰ HỌC TIẾNG PHÁP

[ad_1] Take Off in French Đánh giá bài viết post Bạn dang có nhu cầu tự học tiếng pháp hoặc tìm kiếm các cuốn sách, ebook để…

SÁCH TỰ HỌC TIẾNG PHÁP

[ad_1] Take Off in French Đánh giá bài viết post Bạn dang có nhu cầu tự học tiếng pháp hoặc tìm kiếm các cuốn sách, ebook để…

SÁCH TỰ HỌC TIẾNG PHÁP

[ad_1] Take Off in French Đánh giá bài viết post Bạn dang có nhu cầu tự học tiếng pháp hoặc tìm kiếm các cuốn sách, ebook để…

Leave a Reply