[ad_1]
Ibaitap.com đưa ra lời giải hay và chi tiết cho các bài 7, 8, 9, 10 trang 39,40 SGK toán 8 tập 1 thuộc [ §3: Rút gọn phân thức trong CHƯƠNG II – PHÂN THỨC ĐẠI SỐ] cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải mời các bạn xem dưới đây:
1. BÀI TẬP 7 TRANG 39 SGK TOÁN 8 TẬP 1:
Rút gọn phân thức:
a) (frac{6x^2y^2}{8xy^5})
b) (frac{10xy^2(x+y)}{15xy(x+y)^3})
c) (frac{2x^2+2x}{x+1})
d) (frac{x^2-xy-x+y}{x^2+xy-x-y})
Gợi ý:
Để rút gọn một phân thức ta có thể:
- Phân tích cả tử và mẫu dưới dạng nhân tử (nếu cần) để tìm ra nhân tử chung giữa tử và mẫu.
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung vừa tìm.
Nhân tử chung của tử và mẫu là các lũy thừa chung nhất với số mũ nhỏ nhất.
Giải:
a) (frac{6x^2y^2}{8xy^5}) ( Nhân tử chung = (2xy^2))
(=frac{3x2xy^2}{4y^3.2xy^2})
(=frac{3x}{4y^3})
b) (frac{10xy^2(x+y)}{15xy(x+y)^3}) (Nhân tử chung = (5xy(x+y)))
(= frac{2y.5xy(x+y)}{3(x+y)^2.5xy(x+y)})
(=frac{2y}{3(x+y)^2})
c) (frac{2x^2+2x}{x+1})
(= frac{2x(x+1)}{x+1}) (Nhân tử chung = (x+1))
(=2x)
d) (frac{x^2-xy-x+y}{x^2+xy-x-y})
(=frac{(x^2-xy)-(x-y)}{(x^2+xy)-(x+y)})
(=frac{x(x-y)-(x-y)}{(x(x+y)-(x+y)})
(=frac{(x-y)(x-1)}{((x+y)(x-1)}) (Nhân tử chung = (x-1))
(=frac{x-y}{x+y})
2. BÀI TẬP 8 TRANG 40 SGK TOÁN 8 TẬP 1:
Trong một tờ nháp của một bạn có ghi một số phép rút gọn phân thức như sau:
a) (frac{3xy}{9y}=frac{x}{3})
b) (frac{3xy+3}{9y+3}=frac{x}{3})
c) (frac{3xy+3}{9y+9}=frac{x+1}{3+3}=frac{x+1}{6})
d) (frac{3xy+3x}{9y+3}=frac{x}{3})
Gợi ý:
Áp dụng tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc rút gọn phân thức
Giải:
a) (frac{3xy}{9y}=frac{x}{3})
Ta thấy:
(frac{3xy}{9y}=frac{x3y}{3.3y}=frac{x}{3})
Vậy phép rút gọn trên đúng.
b) (frac{3xy+3}{9y+3}=frac{x}{3})
Ta thấy:
(frac{3xy+3}{9y+3}=frac{3(xy+1)}{3(3y+1)})
(=frac{xy+1}{3y+1} nefrac{x}{3})
Vậy phép rút gọn trên sai.
c) (frac{3xy+3}{9y+9}=frac{x+1}{3+3}=frac{x+1}{6})
Ta thấy:
(frac{3xy+3}{9y+9}=frac{3(xy+1)}{3.3(y+1)})
(=frac{xy+1}{3(y+1)}nefrac{x+1}{3+3}=frac{x+1}{6})
Vậy phép rút gọn trên sai.
d) (frac{3xy+3x}{9y+9}=frac{x}{3})
Ta thấy:
(frac{3xy+3x}{9y+9}=frac{3x(y+1)}{3.3(y+1)})
(=frac{x}{3})
Vậy phép rút gọn trên đúng.
3. BÀI TẬP 9 TRANG 40 SGK TOÁN 8 TẬP 1:
Áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức:
a) (frac{36(x-2)^3}{32-16x})
b) (frac{x^2-xy}{5y^2-5xy})
- Lưu ý: Khi đổi dấu ta cần đổi dấu cả tử và mẫu.
Giải:
a) (frac{36(x-2)^3}{32-16x})
(=frac{36(x-2)^3}{32(2-x)})
(=frac{-9.4(x-2)^3}{8.4.[-(2-x)]})
(=frac{-9.4(x-2)^3}{8.4(x-2)})
(=frac{-9(x-2)^2}{8})
b) (frac{x^2-xy}{5y^2-5xy})
(=frac{x(x-y)}{5y(y-x)})
(=frac{-x(x-y)}{5y[-(y-x)]})
(=frac{-x(x-y)}{5y(x-y)})
(=frac{-x}{5y})
4. BÀI TẬP 10 TRANG 40 SGK TOÁN 8 TẬP 1:
Đố. Đố em rút gọn được phân thức
(frac{x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1}{x^2-1})
Giải:
(frac{x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1}{x^2-1})
(=frac{(x^7+x^6)+(x^5+x^4)+(x^3+x^2)+(x+1)}{(x-1)(x+1)})
(=frac{x^6(x+1)+x^4(x+1)+x^2(x+1)+(x+1)}{(x-1)(x+1)})
(=frac{(x+1)(x^6+x^4+x^2+1)}{(x-1)(x+1)})
(=frac{x^6+x^4+x^2+1}{x-1})
[ad_2]