Ibaitap.com đưa ra lời giải hay và chi tiết cho các bài 15, 16 trang 51 sgk toán 9 tập 1 thuộc [ §3:Đồ thị hàm số y = ax+b (a # 0) trong CHƯƠNG II – HÀM SỐ BẬC NHẤT] cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải mời các bạn xem dưới đây:

1. BÀI TẬP 15 TRANG 51 SGK TOÁN 9 TẬP 1:

a) Vẽ đồ thị của các hàm số (y =2 x) ; (y =2x+5) ; (y =-frac{2}{3} x) và (y =-frac{2}{3} x+5)

 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Bốn đường thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ giác OABC (O là gốc tọa độ). Tứ giác OABC có phải là hình bình hành không ? Vì sao ?

Giải:

a) 

• Đồ thị hàm số (y =2 x):

⇒ Đồ thị hàm số (y =2 x) đi qua 2 điểm gốc tọa độ (O(0;0)) và ((1;2))

• Đồ thị hàm số (y =2x+5):

⇒ Đồ thị hàm số (y =2 x) đi qua 2 điểm ((0;5)) và ((-2,5;0))

• Đồ thị hàm số (y =-frac{2}{3} x):

⇒ Đồ thị hàm số (y =-frac{2}{3} x) đi qua 2 điểm ((0;0)) và ((1;-(frac{2}{3})))

• Đồ thị hàm số (y =-frac{2}{3} x+5):

⇒ Đồ thị hàm số (y =2 x) đi qua 2 điểm ((0;5)) và ((7,5;0))

b) Ta thấy đường thẳng  (y =2 x) và đường thẳng  (y =2x+5) có cùng hệ số a = 2. Nên hai đường thẳng đó song song với nhau.

Hay OC //AB.

Đường thẳng (y =-frac{2}{3} x) và đường thẳng (y =-frac{2}{3} x+5) có cùng hệ số a = (-frac{2}{3}). Nên hai đường thẳng đó song song với nhau.

Hay OA //BC.

Xét tứ giác OABC có:

OC //AB (cmt)

OA //BC (cmt)

Vậy OABC là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết).

2. BÀI TẬP 16 TRANG 51 SGK TOÁN 9 TẬP 1:

a) Vẽ đồ thị của các hàm số (y = x) và (y = 2x + 2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị nói trên, tìm tọa độ điểm A.

c) Vẽ qua điểm B(0; 2) một đường thẳng song song với trục Ox, cắt đường thẳng (y = x) tại điểm C. Tìm tọa độ điểm C rồi tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet)

Giải:

a) * Đồ thị hàm số (y = x):

⇒ Đồ thị hàm số (y = x) đi qua 2 điểm ((0;0)) và ((1;1))

• Đồ thị hàm số (y = 2x + 2):

⇒ Đồ thị hàm số (y = 2x+2) đi qua 2 điểm ((0;0)) và ((-2;0))

b) Hoành độ giao điểm của A là nghiệm của phương trình:

     x = 2x+2

⇒ x = -2 ⇒ y = x = -2 

Vậy (A(-2;-2)) là giao điểm của hai đường thẳng.

c) 

Đường thẳng đi qua (B(0;2)) song song với trục Ox có dạng là: (y= 2)

Vì đường thẳng (y= 2) cắt đường thẳng (y = x) tại điểm C, nên

(y_C) = 2 ⇒ (x_C) = 2

⇒ (C(2;2))

Từ A, kẻ đường thẳng AE vuông góc với BC ⇒ AE là đường cao ứng với đáy BC.

Dựa vào hình, ta thấy AE = |-2|+ |2| = 2+2 =4(cm)

BC = 2 (cm)

⇒ (S_{∆OAB}) = (frac{1}{2}).BC.AE = (frac{1}{2}).2.4 = 4 ((cm^2))