Ibaitap.com đưa ra lời giải hay và chi tiết cho các bài 16, 17, 18 trang 121 SGK toán 8 tập 1 thuộc [ Bài 3: Diện tích tam giác trong CHƯƠNG II – ĐA GIÁC. DIỆN TÍCH ĐA GIÁC] cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải mời các bạn xem dưới đây:

1. BÀI TẬP 16 TRANG 121 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Giải thích vì sao diện tích của tam giác được tô đậm trong hình 128, 129, 130 bằng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng.

Giải:

Trong mỗi hình trên ta đều có:

Diện tích hình chữ nhật là: (a.h)

Diện tích tam giác là: (dfrac{1}{2}ah)

⇒ Diện tích của tam giác bằng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng.

2. BÀI TẬP 17 TRANG 121 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Cho tam giác AOB vuông tại O với đường cao OM (h.131). Hãy giải thích vì sao ta có đẳng thức AB.OM = OA.OB

Giải:

• Khi ta coi AB là đáy và OM là đường cao tương ứng của tam giác AOB, thì diện tích tam giác AOB là:

(S_{AOB}=dfrac{1}{2}OM.AB) (1)

• Khi ta coi OB là đáy và AO là đường cao tương ứng của tam giác AOB, thì diện tích tam giác AOB là:

(S_{AOB}=dfrac{1}{2}OB.OA)  (2)

Từ (1), (2) ⇒ (dfrac{1}{2}OM.AB=dfrac{1}{2}OB.OA)

⇒ (OM.AB=OB.OA) (Đpcm).

3. BÀI TẬP 18 TRANG 121 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Cho tam giác ABC và đường trung tuyến AM (h.132). Chứng minh: (S_{AMB} = S_{AMC})

Giải:

Từ A, kẻ đường cao AH

Ta có:

(S_{ABM}=dfrac{1}{2}AH.BM)

(S_{ACM}=dfrac{1}{2}AH.CM)

Mà: BM = CM (do AM là đường trung tuyến của tam giác)

⇒ (S_{ABM}=S_{ACM}) (đpcm).