Ibaitap.com đưa ra lời giải hay và chi tiết cho các bài 6, 7, 8, 9, 10 trang 70, 71 SGK toán 8 tập 1 thuộc [ §2: Hình thang trong CHƯƠNG I – TỨ GIÁC] cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải mời các bạn xem dưới đây:

1. BÀI TẬP 6 TRANG 70 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Dùng thước và êke, ta có thể kiểm tra được hai đường thẳng có song song với nhau hay không (xem hình 19). Trên hình 20, có những tứ giác là hình thang, có những tứ giác không là hình thang. Bằng cách nêu trên, hãy kiểm tra xem trong các tứ giác ở hình 20, tứ giác nào là hình thang.

Giải:

Đặt thước kẻ eke như hình 19, ta thấy:

a) Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD (theo định nghĩa)

b) Tứ giác EFGH không là hình thang vì không có hai cạnh đối song song.

c) Tứ giác MNIK là hình thang vì IN // MK (theo định nghĩa)

2. BÀI TẬP 7 TRANG 71 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Tìm x và y trên hình 21, biết rằng ABCD là hình thang có đáy là AB và CD.

Giải:

a) Ta có: ABCD là hình thang (gt)

Do đó: AB // CD (theo tính chất)

⇒ (widehat{A}+widehat{D}=180^0) (2 góc ở vị trí trong cùng phía).

⇒ (x+80^0=180^0)

⇒ (x=180^0-80^0=100^0)

Tương tự, ta có:

(widehat{B}+widehat{C}=180^0) (2 góc ở vị trí trong cùng phía).

⇒ (40^0+y=180^0)

⇒ (y=180^0-40^0=140^0)

‍

b) Ta có: ABCD là hình thang (gt)

Do đó: AB // CD (theo tính chất)

⇒ (x=widehat{A} = 50^0) ( vì 2 góc ở vị trí đồng vị).

⇒ (y=widehat{C} = 70^0) (vì 2 góc ở vị trí so le trong).

‍

c) Ta có: ABCD là hình thang (gt)

Do đó: AB // CD (theo tính chất)

Mà BC⊥CD (gt) ⇒ (x=widehat{B}=widehat{C}=90^0)

Ta lại có:

 (widehat{A}+widehat{D}=180^0) (2 góc ở vị trí trong cùng phía).

⇒ (65^0+y=180^0)

⇒ (y=180^0-65^0=115^0)

3. BÀI TẬP 8 TRANG 71 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Hình thang ABCD (AB // CD) có (widehat{A}-widehat{D}=20^0), 

(widehat{B}=2widehat{C}). Tính các góc của hình thang.

Giải:

Ta có: (widehat{A}-widehat{D}=20^0) (gt)

⇒ (widehat{A} = 20^0 +widehat{D})

Ta thấy: AB // CD 

⇒ (widehat{A}+widehat{D}=180^0) (2 góc ở vị trí trong cùng phía)

Mà (widehat{A} = 20^0 +widehat{D})

⇒ (20^0 +widehat{D}+widehat{D}=180^0)

⇒ (20^0 +2widehat{D}=180^0)

⇒ (2widehat{D}=160^0)

⇒ (widehat{D}=80^0)

Ta có: (widehat{B}=2widehat{C}) (gt)

Mà (widehat{B}+widehat{C}=180^0) (2 góc ở vị trí trong cùng phía của AB // CD)

⇒ (2widehat{C}+widehat{C}=180^0)

⇒ (3widehat{C}=180^0)

⇒ (widehat{C}=60^0)

⇒ (widehat{B}=2.60^0=120^0)

4. BÀI TẬP 9 TRANG 71 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.

Giải:

Ta có: AB = BC (gt)

Nên: (triangle{ABC}) là tam giác cân tại B (theo dấu hiệu nhận biết).

⇒ (widehat{A_1}=widehat{C_1}) (theo tính chất)

Mà: (widehat{A_1}=widehat{A_2}) (vì AC là tia phân giác của góc A).

Do đó:  (widehat{A_2}=widehat{C_1})

Mà 2 góc ở vị trí so le trong

⇒ BC // AD (theo dấu hiệu nhận biết).

Xét tứ giác ABCD có:

BC // AD (cmt)

⇒ ABCD là hình thang (theo định nghĩa).

5. BÀI TẬP 10 TRANG 71 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Đố. Hình 12 là hình vẽ một chiếc thang. Trên hình vẽ có bao nhiêu hình thang?

Theo hình vẽ, có tất cả 6 hình thang: ABCD, CDFE, EFHG, ABFE, CDHG, ABHG.