Ibaitap.com đưa ra lời giải hay và chi tiết cho các bài 8, 9, 10 trang 48 sgk toán 9 tập 1 thuộc [ §2: Hàm số bậc nhất trong CHƯƠNG II – HÀM SỐ BẬC NHẤT] cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải mời các bạn xem dưới đây:

1. BÀI TẬP 8 TRANG 48 SGK TOÁN 9 TẬP 1:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ? Hãy xác định các hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất nào đồng biến, nghich biến.

a) (y =1-5 x)                              ;      b) (y =-0,5x)

c) (y =sqrt{2}(x-1)+ sqrt{3})     ;   d) (y =2x^2+3)

Gợi ý:

• Hàm số bậc nhất có dạng : (y =ax+b) ( a # 0).
• Trong đó: a là hệ số trước biến x

                b là hệ số tự do.

• Nếu a > 0 thì hàm bậc nhất đó là hàm đồng biến
• Nếu a < 0 thì hàm bậc nhất đó là hàm nghịch biến.

Giải:

a) (y =1-5 x = -5x+1) là hàm số bậc nhất với a = -5, b = 1.

Hàm số trên là hàm nghịch biến vì a = -5 < 0.

‍

b) (y =-0,5x) là hàm số bậc nhất với a = -0,5, b = 0.

Hàm số trên là hàm nghịch biến vì a = -0,5 < 0.

c) (y =sqrt{2}(x-1)+ sqrt{3} = sqrt{2}x -sqrt{2} +sqrt{3} ) là hàm bậc nhất với a = (sqrt{2}), b =- (sqrt{2})+(sqrt{3}).

Hàm số trên là hàm đồng biến vì a = (sqrt{2}) > 0.

d) (y =2x^2+3) không là hàm bậc nhất vì bậc cao nhất của biến x = 2.

2. BÀI TẬP 9 TRANG 48 SGK TOÁN 9 TẬP 1:

Cho hàm số bậc nhất (y =(m-2)x+ 3).Tìm các giá trị của m để hàm số:

a) Đồng biến

b) Nghịch biến.

Giải:

a) Để hàm số trên đồng biến ⇔ a > 0

⇔ m -2 > 0

⇔ m > 2.

‍

b) Để hàm số trên nghịch biến ⇔ a < 0

⇔ m -2 < 0

⇔ m < 2.

3. BÀI TẬP 10 TRANG 48 SGK TOÁN 9 TẬP 1:

Một hình chữ nhật có các kích thước là 20cm và 30cm. Người ta bớt mỗi kích thước của hình đó đi x (cm) được hình chữ nhật mới có chu vi là y (cm). Hãy lập công thức tính y theo x.

Giải:

Chiều dài của hình chữ nhật khi bớt đi x (cm) là: 20 – x (cm)

Chiều rộng của hình chữ nhật khi bớt đi x (cm) là: 30 – x (cm)

Chu vi của hình chữ nhật lúc này là: y = 20 – x + 30 – x = -2x +50.