[ad_1]
Ibaitap.com đưa ra lời giải chi tiết cho các bài 6,7,8,9,10 trang 10,11 sgk toán 9 tập 1 thuộc Bài 2: Căn Bậc Hai và hằng đẳng thức trong chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba] cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải mời các bạn xem dưới đây:
1. BÀI TẬP 6 TRANG 8 SGK TOÁN 9 TẬP 1:
Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
a) (sqrt{(frac{a}{3})});
b) (sqrt{-5a});
c) (sqrt{4-a});
d) (sqrt{3a+7});
Gợi ý:
Biểu thức (sqrt{X}) có nghĩa khi và chỉ khi X ≥0
Giải:
a) (sqrt{(frac{a}{3})}) có nghĩa khi a/3 ≥ 0 ⇔ a ≥0
b) (sqrt{-5a}) có nghĩa khi -5a≥0 ⇔ a ≤ 0
c) (sqrt{4-a}) có nghĩa khi 4-a≥ 0 ⇔ a ≤ 4
d) (sqrt{3a+7}) có nghĩa khi 3a+7 ≥ 0 ⇔ a> -3/7
2. BÀI TẬP 7 TRANG 8 SGK TOÁN 9 TẬP 1:
Tính:
a) (sqrt{(0,1)^2});
b) (sqrt{(-0,3)^2});
c) -(sqrt{(-1,3)^2});
d) -0,4(sqrt{(-0,4)^2});
Gợi ý:
Đối với bài này ta sử dụng hằng đẳng thức:
(sqrt{A^2}) =|(A)|
Giải:
a) (sqrt{(0,1)^2}) = |(0,1)| = 0,1
b) (sqrt{(-0,3)^2}) = |(-0,3)| = 0,3
c) -(sqrt{(-1,3)^2}) = -|(-1,3)| = -1,3
d) -0,4(sqrt{(-0,4)^2}) = -0,4.|(-0,4)| = -0,4.0,4 = -0,16
3. BÀI TẬP 8 TRANG 8 SGK TOÁN 9 TẬP 1:
Rút gọn các biểu thức:
a) (sqrt{(2-sqrt3)^2});
b) (sqrt{(3-sqrt11)^2});
c) 2(sqrt{a^2}) với a ≥0;
d) 3 (sqrt{(a-2)^2}) với a < 2;
Gợi ý:
Đối với bài này ta sử dụng hằng đẳng thức
(sqrt{A^2}) = |(A)|
* Lưu ý Khi phá dấu trị tuyệt đối chỉ lấy giá trị dương
Giải:
a) (sqrt{(2-sqrt3)^2}) = |(2-(sqrt{3}))|
Vì 2² = 4
((sqrt{3})^2) = 3
Mà 4 > 3 nên 2 > (sqrt{3})
⇒ (sqrt{(2-sqrt3)^2}) = |(2-(sqrt{3}))| = 2- (sqrt{3})
b) (sqrt{(3-sqrt11)^2}) = |(3-sqrt{11})|
Vì 3² = 9
((sqrt{11})^2) = 11
Mà 9 <11 nên 3 < (sqrt{11})⇒ 3- (sqrt{11}) <0
⇒ |(3-sqrt{11})| = -((3-sqrt{11}))
nên (sqrt{(3-sqrt11)^2}) = (sqrt{11}) – 3
c) 2(sqrt{a^2}) = 2 |(a)| = 2a (vì a ≥0)
d) 3(sqrt{(a-2)^2}) = 3|(a-2)|
Mà a < 2 ⇒ a – 2 < 0 ⇒ |(a – 2)| = -(a – 2) = 2 – a
Nên 3(sqrt{(a – 2)^2}) = 3(2-a)
4. BÀI TẬP 9 TRANG 10 SGK TOÁN 9 TẬP 1:
Tìm x, biết:
a) (sqrt{x^2}) = 7;
b) (sqrt{x^2}) = |(-8)|;
c) (sqrt{4x^2}) = 6;
d) (sqrt{9x^2}) = |(-12)|;
Giải:
a) (sqrt{x^2}) = 7
⇔ |(x)| = 7
⇔ x = ±7
Vậy x = ±7
b) (sqrt{x^2}) = |(-8)|
⇔ (sqrt{x^2})= 8
⇔ x =±8
Vậy x= ±8
c) (sqrt{4x^2}) = 6
⇔ (sqrt{{4^2}{x^2}}) = 6
⇔ |(2x)| = 6
⇔ 2x = ±6
⇔ x = ± 3
d) (sqrt{9x^2})= |(-12)|
⇔(sqrt{{3^2}{x^2}}) = 12
⇔ |(3x)| =12
⇔ 3x = ±12
⇔ x = ± 4
Vậy x = ±4
5. BÀI TẬP 10 TRANG 10 SGK TOÁN 9 TẬP 1:
Chứng minh:
a) ((sqrt{3}-1)^2) = 4 – 2(sqrt{3})
b) (sqrt{4-2sqrt{3}}) – (sqrt{3}) = -1
Giải:
a) Xét:
VT= ((sqrt{3}-1)^2) = ((sqrt{3}^2) – 2.(sqrt{3}).1+1²
⇔ 3 -2.(sqrt{3}) +1 = 4-2(sqrt{3}) = VP (đpcm)
b) Xét:
VT = (sqrt{4-2sqrt{3}}) – (sqrt{3})
⇔ (sqrt{3-2sqrt3+1}) – (sqrt{3})
⇔ (sqrt{(sqrt3-1)^2}) – (sqrt{3})
⇔ |(sqrt{3}-1)| – (sqrt{3})
Vì (sqrt{3}) > 1 nên |(sqrt{3}-1)| = (sqrt{3}) – 1
⇒ VT = (sqrt{3}) – 1 – (sqrt{3}) = -1 = VP (đpcm)
[ad_2]
